Elektrikář a rozvodná zařízení
Střední škola AGC a.s.

Učební osnovy

2. ročník


Matematika


2  týdně, P
Řešení rovnic a nerovnic
Výsledky vzděláváníUčivo

Žák:

  • řeší lineární rovnice o jedné neznámé v množině R
  • řeší v R soustavy lineárních rovnic
  • řeší v R lineární nerovnice o jedné neznámé a jejich soustavy
  • vyjádří neznámou ze vzorce
  • užije řešení rovnic, nerovnic a jejich soustav k řešení reálných úloh
  • při řešení úloh účelně využívá digitální technologie a zdroje informací

- úpravy rovnic

- lineární rovnice a nerovnice s jednou neznámou

- lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli

- soustavy lineárních rovnic a nerovnic

- vyjádření neznámé ze vzorce

- slovní úlohy
Funkce
Výsledky vzděláváníUčivo

Žák:

  • dle funkčního předpisu sestaví tabulku a sestrojí graf funkce
  • určí, kdy funkce roste, klesá, je konstantní
  • rozlišuje jednotlivé druhy funkcí, určí jejich definiční obor a obor hodnot
  • určí průsečíky grafu funkce s osami souřadnic
  • v úlohách přiřadí předpis funkce ke grafu a naopak
  • řeší reálné problémy s použitím uvedených funkcí zejména ve vztahu k danému oboru vzdělání
  • při řešení úloh účelně využívá digitální technologie a zdroje informací
  • rozlišuje jednotlivé druhy funkcí, určí jejich definiční obor a obor hodnot

- základní pojmy

- pojem funkce, definiční obor a obor hodnot funkce, graf funkce

- vlastnosti funkce

- druhy funkcí: přímá a nepřímá úměrnost, lineární funkce, kvadratická funkce

- slovní úlohy
Planimetrie
Výsledky vzděláváníUčivo

Žák:

  • užívá pojmy a vztahy: bod, přímka, rovina, odchylka dvou přímek, vzdálenost bodu od přímky, vzdálenost dvou rovnoběžek, úsečka a její délka
  • sestrojí trojúhelník, různé druhy rovnoběžníků a lichoběžníků
  • řeší praktické úlohy s využitím trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku a věty Pythagorovy
  • graficky rozdělí úsečku v daném poměru
  • graficky změní velikost úsečky v daném poměru
  • určí různé druhy rovnoběžníků a lichoběžník a z daných prvků určí jejich obvod a obsah
  • určí obvod a obsah kruhu
  • určí vzájemnou polohu přímky a kružnice
  • určí obvod a obsah složených rovinných útvarů
  • užívá jednotky délky a obsahu, provádí převody jednotek délky a obsahu
  • při řešení úloh účelně využívá digitální technologie a zdroje informací

- planimetrické pojmy

- polohové vztahy rovinných útvarů

- metrické vlastnosti rovinných útvarů

- trojúhelníky

- mnohoúhelníky, pravidelné mnohoúhelníky

- kružnice, kruh a jejich části

- rovinné útvary

- Pythagorova věta

- trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku
Goniometrie a trigonometrie
Výsledky vzděláváníUčivo

Žák:

  • užívá pojmy úhel a jeho velikost
  • vyjádří poměr stran v pravoúhlém trojúhelníku jako funkci sin α, cos α, tg α
  • určí hodnoty sin α, cos α, tg α pro 0°<α<90° pomocí kalkulátoru
  • řeší praktické úlohy s využitím trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku
  • při řešení úloh účelně využívá digitální technologie a zdroje informací

- goniometrické funkce sin α, cos α, tg α v intervalu 0°<α

Klíčové kompetence

Kompetence k učení
  • ovládat různé techniky učení, umět si vytvořit vhodný studijní režim a podmínky
Kompetence k řešení problémů
  • porozumět zadání úkolu nebo určit jádro problému, získat informace potřebné k řešení problému, navrhnout způsob řešení, popř. varianty řešení, a zdůvodnit jej, vyhodnotit a ověřit správnost zvoleného postupu a dosažené výsledky
  • uplatňovat při řešení problémů různé metody myšlení a myšlenkové operace
Matematické kompetence
  • správně používat a převádět běžné jednotky
  • používat pojmy kvantifikujícího charakteru
  • provádět reálný odhad výsledku řešení dané úlohy
  • nacházet vztahy mezi jevy a předměty při řešení praktických úkolů, umět je popsat a využít pro dané řešení
  • číst různé formy grafického znázornění (tabulky, diagramy, grafy, schémata apod.)
  • aplikovat znalosti o základních tvarech předmětů a jejich vzájemné poloze v rovině i prostoru
  • aplikovat matematické postupy při řešení praktických úkolů v běžných situacích