Učební osnovy

Žák:

• určuje vzájemnou polohu bodů a přímek, bodů a roviny, dvou přímek, přímky a roviny, dvou rovin
• určí odchylku dvou přímek, přímky a roviny, dvou rovin
• určuje vzdálenost bodů, přímek a rovin
• charakterizuje tělesa: komolý jehlan a kužel, koule a její části
• určí povrch a objem tělesa včetně složeného tělesa s využitím funkčních vztahů a trigonometrie
• využívá sítě tělesa při výpočtu povrchu a objemu tělesa
• aplikuje poznatky o tělesech v praktických úlohách, zejména ve vztahu k danému oboru vzdělání
• užívá a převádí jednotky objemu
• při řešení úloh účelně využívá digitální technologie a zdroje informací

- polohové vztahy prostorových útvarů

- metrické vlastnosti prostorových útvarů

- tělesa a jejich sítě

- složená tělesa

- výpočet povrchu, objemu těles, složených těles

Žák:

• určí vzdálenost dvou bodů a souřadnice středu úsečky
• užívá pojmy: vektor a jeho umístění, souřadnice bodu, vektoru a velikost vektoru
• provádí operace s vektory (součet vektorů, násobek vektoru reálným číslem, skalární součin vektorů)
• užije grafickou interpretaci operací s vektory
• určí velikost úhlu dvou vektorů
• užije vlastnosti kolmých a kolineárních vektorů
• určí parametrické vyjádření přímky, obecnou rovnici přímky a směrnicový tvar rovnice přímky v rovině
• určí polohové vztahy bodů a přímek v rovině a aplikuje je v úlohách
• určí metrické vlastnosti bodů a přímek v rovině a aplikuje je v úlohách
• při řešení úloh účelně využívá digitální technologie a zdroje informací

- souřadnice bodu

- souřadnice vektoru

- střed úsečky

- vzdálenost bodů

- operace s vektory

- přímka v rovině

- polohové vztahy bodů a přímek v rovině

- metrické vlastnosti bodů a přímek v rovině

Žák:

• vysvětlí posloupnost jako zvláštní případ funkce
• určí posloupnost: vzorcem pro n-tý člen, výčtem prvků, graficky
• pozná aritmetickou posloupnost a určí její vlastnosti
• pozná geometrickou posloupnost a určí její vlastnosti
• užívá poznatků o posloupnostech při řešení úloh v reálných situacích, zejména ve vztahu k oboru vzdělání
• používá pojmy finanční matematiky: změny cen zboží, směna peněz, danění, úrok, úročení, jednoduché úrokování, spoření, úvěry, splátky úvěrů
• provádí výpočty finančních záležitostí; změny cen zboží, směna peněz, danění, úrok, jednoduché úrokování, spoření, úvěry, splátky úvěrů
• při řešení úloh účelně využívá digitální technologie a zdroje informací

- poznatky o posloupnostech

- aritmetická posloupnost

- geometrická posloupnost

- finanční matematika

- slovní úlohy

- využití posloupností pro řešení úloh z praxe