Učební osnovy

Žák:

• provádí aritmetické operace v R
• používá různé zápisy reálného čísla
• znázorní reálné číslo nebo jeho aproximace na číselné ose
• používá absolutní hodnotu a chápe její geometrický význam
• porovnává reálná čísla, určí vztahy mezi reálnými čísly
• zapíše a znázorní interval
• provádí, znázorní a zapíše operace s intervaly (sjednocení, průnik)
• řeší praktické úlohy za použití trojčlenky, procentového počtu a poměru ve vztahu k danému oboru vzdělání
• provádí operace s mocninami a odmocninami
• řeší praktické úkoly s mocninami s racionálním exponentem a odmocninami
• při řešení úloh účelně využívá digitální technologie a zdroje informací
• používá základní množinové pojmy

- číselný obor R

- aritmetické operace v číselných oborech R

- různé zápisy reálného čísla

- reálná čísla a jejich vlastnosti

- absolutní hodnota reálného čísla - intervaly jako číselné množiny

- operace s číselnými množinami (sjednocení, průnik)

- užití procentového počtu

- mocniny s exponentem přirozeným, celým a racionálním

- odmocniny

- slovní úlohy

Žák:

• používá pojem člen, koeficient, stupeň členu, stupeň mnohočlenu
• provádí operace s mnohočleny, lomenými výrazy, výrazy obsahujícími mocniny a odmocniny
• provádí umocnění dvojčlenu pomocí vzorců
• rozkládá mnohočleny na součin
• určí definiční obor výrazu
• sestaví výraz na základě zadání
• modeluje jednoduché reálné situace užitím výrazů zejména ve vztahu k danému oboru vydělání
• interpretuje výraz s proměnnými zejména ve vztahu k danému oboru vzdělávání
• při řešení úloh účelně využívá digitální technologie a zdroje informací

- číselné výrazy

- algebraické výrazy

- mnohočleny, lomené výrazy, výrazy s mocninami a odmocninami

- definiční obor algebraického výrazu

- slovní úlohy

Žák:

• užívá pojmy a vztahy: bod, přímka, rovina, odchylka dvou přímek, vzdálenost bodu od přímky, vzdálenost dvou rovnoběžek, úsečka a její délka
• užívá jednotky délky a obsahu, provádí převody jednotek délky a obsahu
• řeší úlohy na polohové a metrické vlastnosti rovinných útvarů zejména ve vztahu k danému oboru vzdělání
• užívá věty o shodnosti a podobnosti trojúhelníků v početních i konstrukčních úlohách
• graficky rozdělí úsečku v daném poměru
• graficky změní velikost úsečky v daném poměru
• využívá poznatky o množinách všech bodů dané vlastnosti v konstrukčních úlohách
• popíše rovinné útvary, určí jejich obvod a obsah
• při řešení úloh účelně využívá digitální technologie a zdroje informací
• používá vlastností a vztahů goniometrických funkcí k řešení vztahů v rovinných i prostorových útvarech
• s použitím goniometrických funkcí určí ze zadaných údajů velikost stran a úhlů v pravoúhlém a obecném trojúhelníku
• užívá pojmy strana, vnitřní a vnější úhly, výšky, ortocentrum, těžnice, těžiště, střední příčky, kružnice vepsaná a opsaná

- základní planimetrické pojmy, polohové a metrické vztahy mezi nimi

- planimetrické pojmy

- polohové vztahy rovinných útvarů

- metrické vlastnosti rovinných útvarů

- Euklidovy věty

- množiny bodů dané vlastnosti

- rovinné útvary: kružnice, kruh a jejich části, mnohoúhelníky, pravidelné mnohoúhelníky, složené útvary, konvexní a nekonvexní útvary

- trojúhelník a čtyřúhelník (strana, vnitřní a vnější úhly, výšky, ortocentrum, těžnice, těžiště, střední příčky, kružnice opsaná a vepsaná)

- shodná zobrazení rovině, jejich vlastnosti a jejich uplatnění

- podobná zobrazení v rovině, jejich vlastnosti a jejich uplatnění

- shodnost a podobnost